Теория эволюции и математика

Теорию эволюции можно разделить на две части. В первой части объясняется, как в результате действия чисто случайных процессов атомы неживой материи объединяются, и образуется некий живой организм, какая-то «простая» одноклеточная форма жизни наподобие бактерии или амёбы. Хотя ни разу не было найдено никакого следа организма проще бактерии, о котором можно было бы утверждать, что он «живой», многие биологи сделали предположение, что нечто проще бактерии, возможно, когда-то существовало, и в таком случае появление этой «протобактерии», по-видимому, было первым этапом. Вторая часть теории утверждает, что дальнейшие случайные процессы привносят в этот организм изменения, которые ведут к прогрессу, развитию и увеличивающейся сложности.

Основное необходимое условие для обоих этапов эволюции состоит в том, что в процесс не вовлечён никакой разум, никакой план, никакая цель — просто случайные статистические естественные процессы, которые протекают исключительно сами по себе. У здравомыслящих людей естественно может возникнуть вопрос: как такое возможно? Как правило, отвечая на подобные вопросы, сторонники теории эволюции оперируют огромными промежутками времени в сотни миллионов и миллиарды лет, «в течение которых может произойти всё, что угодно».

Обезьяны и пишущие машинки

Ниже приведён отрывок из книги Филипа Стотта «Жизненно важные вопросы» (глава 4), опубликованной в 1994 году. В этом отрывке аргумент об огромных промежутках времени проверяется с точки зрения математики.

Большинство эволюционистов — это биологи, палеонтологи или специалисты в смежных областях. Обычно у них очень мало склонности к математике. Похоже на то, что для таких учёных эти огромные числа окружены каким-то магическим ореолом. Это «магическое» свойство больших чисел можно увидеть в заявлении профессора Джорджа Вальда, одного из самых известных профессоров-эволюционистов нашего века. Он сказал: «Промежуток времени, с которым мы имеем дело, составляет приблизительно два миллиарда лет. То, что мы считаем невозможным с точки зрения человеческого опыта, здесь может быть возможным. Этот срок так велик, что „невозможное“ становится возможным, возможное — вероятным, а вероятное — фактически неизбежным. Нужно только подождать, и время само сотворит чудеса».

По мнению таких учёных, эти огромные числа обладают какими-то чудесными свойствами. Возможно, самая чудесная из всех догадок была выдвинута Томасом Хаксли на первых дебатах по эволюции. Он предложил представить себе сидящую за пишущей машинкой обезьяну, наугад ударяющую по клавишам. Со временем, если она будет печатать достаточно долго, то абсолютно случайно, чисто по воле случая, она напечатает собрание сочинений Уильяма Шекспира. Это, вероятно, самый веский довод, когда-либо выдвинутый в защиту теории эволюции: он наглядно показывает, что неправдоподобные события всё же могут происходить, если подождать необходимое время. Время, по-видимому, способно творить чудеса, если его достаточно.

Но достаточно ли его?

Что произойдёт, если мы подставим числа в эту догадку?

Возьмём всего лишь первую строку первой страницы — заглавие: «Полное собрание сочинений Уильяма Шекспира».

Какова вероятность случайно напечатать только эту строку? При использовании клавиатуры, на которой набиралась данная книга, вероятность составляет 10-76. Не у всех пишущих машинок совершенно одинаковое расположение клавиш, поэтому другая клавиатура может дать другую величину, но не очень отличающуюся.

Вероятность 10-76 — как это выглядит применительно к обезьянам и пишущим машинкам?

Согласно распространённой теории «большого взрыва», самая большая оценка возраста Вселенной составляет 20 миллиардов (20х109) лет. Это 6,3х1017 секунд.

Чтобы дать какую-либо возможность написать полностью эту строку, понадобилось бы (1076/6,3х1017) = 1,6х1058 обезьян, каждая из которых всё это время ударяла бы по одной клавише за одну секунду!

Каждая обезьяна состоит примерно из 1030 элементарных частиц (протонов, нейтронов и электронов). Поэтому для всех обезьян нужно 1,6х1088 частиц.

Но считается, что во всей Вселенной общее число частиц меньше, чем 1080. Итак, нам нужно более чем в 100 миллионов раз больше обезьян, чем можно сделать из всего материала во Вселенной, не говоря уже о том, что ничего не останется на изготовление для них пишущих машинок.

Далее автор книги замечает, что на самом деле нет необходимости производить все эти вычисления, поскольку вероятность напечатать строку «Полное собрание сочинений Уильяма Шекспира», случайным образом ударяя по клавишам, составляет 10-76, а это намного меньше числа 10-50, которое среди авторитетных специалистов по теории вероятности считается практически нулевой вероятностью.

Другими словами, нет никакой вероятности того, что это может произойти абсолютно случайно.

Обезьяны и кофемашины

В октябре 2010 года британское рекламное агентство Karmarama выпустило шуточную рекламу сети кофеен Costa Coffee. Сюжет ролика с незамысловатым названием «Monkeys and Typewriters» («Обезьяны и пишущие машинки») представляет собой эксперимент, в котором группе обезьян дали кофемашины и ингредиенты для эспрессо, чтобы проверить сработает ли известная гипотеза о пишущих машинках, состоящая в том, что «если бесконечному количеству обезьян дать пишущие машинки, в конечном итоге, они напечатают все произведения Шекспира». Эта гипотеза известна также как теорема о бесконечных обезьянах. В ходе эксперимента обезьяны начинают бушевать и вместо приготовления эспрессо устраивают настоящий погром.

Давайте посмотрим, как это было:

Мир, в котором мы живём, не является результатом цепочки случайных событий. Бесконечная вселенная и Земля с разными видами жизни на ней — это шедевр Творца. О людях, которые не согласны с этим, в первой главе Послания к римлянам сказано так:

18 Ибо открывается с неба гнев Божий на всякое нечестие и неправедность людей, подавляющих истину в неправедности,
19 Так как то, что известно о Боге, явлено внутри них, ибо Бог явил им это.
20 Ибо невидимое Его — и Его вечная сила, и божественные свойства — ясно видно от сотворения мира, будучи постигаемо посредством созданий, чтобы не было им извинения;
21 Так как они, зная Бога, не прославили Его как Бога и не возблагодарили, а сделались суетными в своих рассуждениях, и помрачилось их непонятливое сердце.

Величайшее открытие Паскаля
Семинар об атеизме и вере в Бога